Question

复数什么意思

Answer 1

形如a+bi（a、b均为实数）的数为复数，其中，a被称为实部，b被称为虚部，i为虚数单位。

复数通常用z表示，即z=a+bi，当z的虚部b＝0时，则z为实数；当z的虚部b≠0时，实部a＝0时，常称z为纯虚数。

1、复数的历史：

欧拉在1748年发现了有名的关系式，并且是他在《微分公式》（1777年）一文中第一次用i来表示-1的平方根，首创了用符号i作为虚数的单位。“虚数”实际上不是想象出来的，而它是确实存在的。

挪威的测量学家韦塞尔（1745年~1818年）在1797年试图给于这种虚数以直观的几何解释，并首先发表其作法，然而没有得到学术界的重视。18世纪末，复数渐渐被大多数人接受，当时卡斯帕尔·韦塞尔提出复数可看作平面上的一点。

2、数系扩充：

数学中，对“数量”的研究起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的有理数和无理数。具体来讲：由于计数的需要，人类从现实事物中抽象出了自然数0、1、2、3、……，它是数学中一切“数”的起点。

由于自然数对减法运算不封闭（即：较小的自然数减去较大的自然数，其结果不是自然数），为了对减法运算封闭，我们将自然数扩充至整数；由于整数对除法运算不封闭（即：一个整数不能被另一个整数整除，其结果不是整数），为了对除法运算封闭，我们将整数扩充至有理数。

最后，为了避免负数在实数范围内无法开偶数次方运算，我们将实数扩充到复数。复数是包含实数的最小代数闭域，我们对任意复数进行四则运算、开方，其化简结果都是复数。