Question

六边形的面积怎么求

Answer 1

六边形的面积怎么求如下:

六边形面积公式为S=(3√3/2)a^2或S=(3x√3/2)x(a²)，其中a为正六边形的边长。正六边形可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²1。

拓展知识:

1、六边形的定义

六边形，多边形的一种，指所有有六条边和六个角的多边形。

1）根据正多边形内角和公式S=180°·(n-2)，所有的正六边形的内角和都是720°，外角和为360°自然界中，苯与石墨的分子结构、龟壳、蜂巢等都呈现正六边形形状。

2）如果六边形中有至少一个优角，我们就说该六边形是凹六边形。如果六边形中六个角都是劣角，那么这样的六边形就是凸六边形。例如，三角星是凹六边形。

2、六边形的分类

六边形分为等边六边形与等角六边形。

如果用圆规在纸上试作图形，可以作得等边但不一定等角的六边形。相似地，我们也可以作得等角但不等边的六边形。

注意，规则六边形指正六边形时，上述两者都不一定是规则六边形。

1）因为当正六边形内接于圆时，圆的半径刚好等于正六边形的边长，正六边形最长的对角线就等于圆的直径。中国古代对圆周和直径的关系有“周三径一”之说，可以视为采用正六边形为圆的近似图形求得的结果。正六边形的内角和是720°，每只内角120°。

2）正六边形是其中一种能够密铺平面的正多边形，其余两种为等边三角形和正方形。大卫星是正六边形的对角线相交得出的形状。正六边形可以单单用圆规直尺来绘画（尺规作图）。

画一条水平线，通过此线上的任意点做一个圆。以该圆与线的交点为圆心，分别画出与该圆半径相同的圆，与该圆交于4点。依顺序联结这4个点和该圆与水平线的交点即成正六边形。