Question

什么是定点数?什么是浮点数

Answer 1

定点数是表示的数小数点位置固定不变的数，浮点数就是小数点在逻辑上是不固定的，浮点数在计算机中用以近似表示任意某个实数。

所谓定点格式，即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。在计算机中通常采用两种简单的约定：将小数点的位置固定在数据的最高位之前，或者是固定在最低位之后。一般常称前者为定点小数，后者为定点整数。

定点小数是纯小数，约定的小数点位置在符号位之后、有效数值部分最高位之前。定点小数表示法，主要用在早期的计算机中，它最节省硬件。随着计算机硬件成本的大幅度降低，现代的通用计算机都被设计成能处理与计算多种类型数值的计算机。

浮点数，是一个计算机科学术语，指一种既包含小数又包含整数的数据类型。浮点数，是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到。

一个浮点数a由两个数m和e来表示：a=m×b^e。在任意一个这样的系统中，我们选择一个基数b（记数系统的基）和精度p（即使用多少位来存储）。m（即尾数）是形如±d.ddd...ddd的p位数（每一位是一个介于0到b-1之间的整数，包括0和b-1）。

定点数和浮点数的区别：

定点运算中，程序员必须时刻关注溢出的发生，为了防止溢出，要么不断进行移位定标，要么做截尾。定点表示具体的数。前者耗费大量时间和空间，后者则带来精度的损失。

浮点运算dsp扩大了动态范围，提高了精度，节省了运算时间和存储空间，因为大大减少了定标，移位和溢出检查。浮点无法精确表达需要取舍。