定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R).f(1)=2,求f(-3)

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户如乐9318
2022-05-14 · TA获得超过6633个赞
知道小有建树答主
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f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,则f(0+0)=f(0)+f(0)+0,则f(0)=0又f(-1+1)=f(-1)+f(1)+2*(-1),即f(0)=f(-1)+f(1)-2=0,则f(-1)=2-f(1)=0f(-2)=f(-1)+f(-1)+2=2f(-3)=f(-1-2)=f(-1)+f(-2)+2*2=6
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