线性代数，第三张图中画波浪线的地方，为什么矩阵A与B有三个线性无关的特征向量呢？不应该是两个吗？
1个回答
展开全部
两个是指A和B中特征值为0对应的线性无关特征向量个数为2
原因在于0特征值对应的特征向量为(0E-A)x=(0E-B)x=0的解，
而r(0E-A)=r(0E-B)=1，所以解中线性无关特征向量个数为3-1=2
再加上还有特征值为6对应的一个特征向量
而不同特征值对应的特征向量又是线性无关的
所以A和B最后都共有3个线性无关的特征向量
原因在于0特征值对应的特征向量为(0E-A)x=(0E-B)x=0的解，
而r(0E-A)=r(0E-B)=1，所以解中线性无关特征向量个数为3-1=2
再加上还有特征值为6对应的一个特征向量
而不同特征值对应的特征向量又是线性无关的
所以A和B最后都共有3个线性无关的特征向量
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
