Question

非齐次线性方程组与齐次线性方程组有什么区别？

Answer 1

齐次和非齐次的区别：常数项不同、表达式不同、解不同。

1、常数项不同：齐次线性方程组的常数项全部为零，非齐次方程组的常数项不全为零。

2、表达式不同：齐次线性方程组表达式： Ax=0；非齐次方程组程度常数项不全为零：Ax=b。

3、解不同：齐次组的解可以形成线性空间（不空，至少有0向量，关于线性运算封闭）；非齐次组的解不能形成线性空间，因为其解向量关于线性运算不封闭：任何齐次组的解的线性组合还是齐次组的解，但是非齐次组的任意两个解其组合一般不再是方程组的解（除非系数之和为1）而任意两个非齐次组的解得差变为对应的齐次组的解。