Question

立方差公式怎么推导？

Answer 1

如下：

a^3-b^3。

=a^3+a^2b-a^2b+ab^2-ab^2-b^3。

=(a-b)a^2+(a-b)ab+(a-b)b^2。

=(a-b)(a^2+ab+b^2)。

立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。而立方和公式是指两数和乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。

立方差公式也是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。

具体为：两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。

用公式表达即：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。