Question

x乘3次√x的导数？

Answer 1

要计算表达式 x^(3/2) 的导数，我们可以使用求导法则和链式法则。
首先，我们可以将 x^(3/2) 拆分为 x^1 和 x^(1/2) 的乘积。然后分别求导。
对于 x^1，导数为 1。
对于 x^(1/2)，使用链式法则，我们需要乘以内部函数的导数。
内部函数是 x^(1/2)，其导数可以通过求导法则得到：d/dx(x^(1/2)) = (1/2) * x^(-1/2)。
现在我们将两个部分合在一起，得到整个表达式的导数：
d/dx(x^(3/2)) = 1 * (x^(1/2)) + x^1 * (1/2) * x^(-1/2)
= x^(1/2) + (1/2) * x * x^(-1/2)
= x^(1/2) + (1/2) * (x^(1/2))
= (3/2) * x^(1/2)
因此，x 乘以 3次根号 x 的导数是 (3/2) * x^(1/2)。