什么是特征值λ的线性无关的特征向量的个数?

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lry31383
高粉答主

2023-06-29 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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A的属于特征值λ的线性无关的特征向量的个数是 齐次配扮线性方程组 (A-λE)x=0 的基础解系所含向量的个数 , 即 n-r(A-λE),

r(A) 的取值,只雀卖纳能决定0是否特征值
r(A)<n时,0是特征值
且属于特征值0的线性无关的特征向量的个数是 n-r(A)

λ=3有两个线性无关的特征顷没向量,推出(3E-A)=0 有两个线性无关的解,推出r(3E-A)=1

这是因为 3 - r(3E-A) = 2
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