Question

3设随机变量X服从泊松分布,即 X() ,且E(X)=3,则P{X=1}=了 点的 为若已知到出？

Answer 1

😳问题 :设随机变量X服从泊松分布,且E(X)=3,则P(X=1)=

👉泊松分布

• Poisson分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年时发表。

👉泊松分布特点

泊松分布的概率函数为：P(X=k) =(λ^k/k!) e^(-λ)

泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。

泊松分布的期望和方差均为=λ

👉回答

• 由条件 E(X)=3

• 得出 λ=3

P(X=k) =(λ^k/k!) e^(-λ)

• 代入 k=1, λ=3

P(X=1) =3e^(-3)

• 得出结果

P(X=1) =3e^(-3)

😄: P(X=1) =3e^(-3)