急求步步高数学选修2-2讲练学案答案
步步高p74第22题怎么做？谢谢！已知，函数f(x)=ln(1+x)*ln(1+x)-x*x/(1+x).（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若不等式（1+1/x)的n...
步步高p74第22题怎么做？谢谢！
已知，函数f(x)=ln(1+x)*ln(1+x)-x*x/(1+x).（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若不等式（1+1/x)的n+a次方<或=e对任意正整数n都成立，求a的最大值？ 谢谢！
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已知，函数f(x)=ln(1+x)*ln(1+x)-x*x/(1+x).（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若不等式（1+1/x)的n+a次方<或=e对任意正整数n都成立，求a的最大值？ 谢谢！
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2个回答
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求导的麻烦题 20分太少了 帮帮你吧
（1）定义域（-1，∞）
f'(x)=[2(1+x)ln(1+x)-x^2-2x]/(1+x)^2
令g(x)=2(1+x)ln(1+x)-x^2-2x
则g'(x)=2ln(1+x)-2x g'(0)=0 g(0)=0
所以当-1<x<0时，g'(x)>0,g(x)>g(0)=0 则f'(x)>0 f(x)单增
同理当x>0时,f(x)单减
（2）由（1+1/x)^(n+a)<=e得a+n<=1/ln(1+1/x)
设h(x)=1/ln(1+1/x) 然后求导 判断最值 懒了。。
（1）定义域（-1，∞）
f'(x)=[2(1+x)ln(1+x)-x^2-2x]/(1+x)^2
令g(x)=2(1+x)ln(1+x)-x^2-2x
则g'(x)=2ln(1+x)-2x g'(0)=0 g(0)=0
所以当-1<x<0时，g'(x)>0,g(x)>g(0)=0 则f'(x)>0 f(x)单增
同理当x>0时,f(x)单减
（2）由（1+1/x)^(n+a)<=e得a+n<=1/ln(1+1/x)
设h(x)=1/ln(1+1/x) 然后求导 判断最值 懒了。。
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