Question

周长相等，面积也一定相等吗？

Answer 1

周长相等面积不相等，作法不唯一

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作法一：作曲线BC.

理由如下：

∵长方形ABDC

∴AB+AC＝BD+CD

又∵曲线BC是长方形ABDC的公共曲线

∴AB+AC+曲线BC＝BD+CD+曲线BC

∴图形ABC的周长＝图形BCD的周长

面积就不用我说了吧？哪个大哪个小一目了然.

证明完毕.

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作法二：在长方形EFHG中取一点几何中心以外的点I，连结FI，GI.

理由如下：

∵长方形EFHG

∴EF+EG＝FH+GH

又∵GI，FI是长方形EFHG的公共线段

∴EF+FI+IG+GE＝FH+HG+GI+IF

∴凹四边形EFIG的周长＝凸四边形FHGI的周长

面积也不用我多说了吧.

证明完毕.

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求采纳，谢谢！

Answer 2

周长相等，面积不一定相等
最简单的例子，长方形和正方形
长方形的长和宽分别为6、2
正方形的边长为4
则两者的周长均为16=2×（6+2）=4×4
但是长方形面积为6×2=12
正方形面积为4×4=16