Question

任意两位数乘法速算技巧口诀

Answer 1

任意两位数乘法速算技巧口诀介绍如下：

任意两位数都可以写作10a+b的形式，因此可以用（10a+b）*（10c+d)的形式代替任意两位数相乘。

而（10a+b）*（10c+d)=100ac+10（ad+bc）+bd，这里a、b、c、d都是一位数，所以可以用九九乘法口诀计算。

你可能会觉得这个答案没什么价值，但恰恰相反，大巧不工，真理往往简单。

比如75*75=（7*10+5）*（7*10+5）=7*8*100+5*5=5625，为什么会这样？因为所有类似（10a+5）的平方都有（10a+5）^2=100a^2+100a+25=a(a+1)*100+25,也就是说十位数a*（a+1）之后舔上25就是结果了，比如35^2=3*4*100+25=1225,55^55=5*6*100+25=3025。

类似的规律很多，就是因为没有好记好算的万能的结论实际上如果记不熟，还不如不记，最大的两位数相乘99*99=（100-1）*（100-1）=10000-2*100*1+1=9801也才四位数，思考的功夫就足够算完了。