Question

不定积分性质

Answer 1

不定积分性质：函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；不定积分时，被积函数中不为零的常数因子可以提到积分号外面来。

在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

掌握不定积分的重要性

不定积分是积分学的基础，微积分后面的内容都离不开不定积分的计算，所以一定要把不定积分的知识点掌握好，要不然微积分就没法学了。