怎么证明等差数列
证明等差数列方法如下：
设等差数列 an=a1+（n-1）d最大数加最小数除以二即[a1+a1+（n-1）d]/2=a1+（n-1）d/2，{an}的平均数为Sn/n=[na1+n（n-1）d/2]/n=a1+（n-1）d/2得证三个数abc成等差数列，则c-b=b-a，c^2（a+b）-b^2（c+a）=（c-b）（ac+bc+ab），b^2（c+a）-a^2（b+c）=（b-a）（ac+bc+ab）。
因c-b=b-a，则（c-b）（ac+bc+ab）=（b-a）（ac+bc+ab），即c^2（a+b）-b^2（c+a）=b^2（c+a）-a^2（b+c），所以a^2（b+c），b^2（c+a），c^2（a+b） 成等差数列，
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于一个常数的数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列的应用日常生活中，常用到等差数列如在给各种产品的尺寸划分级别时，其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。
数列定义：
数列是以正整数集为定义域的函数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第1项，排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。著名的数列有斐波那契数列、三角函数、卡特兰数、杨辉三角等。
数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集（1，2，3，…，n）的函数，其中的（1，2，3，…，n）不能省略。
用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法，分别是列表法、图像法、解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
