能被11整除的数是什么数?
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能被11整除的数的特征:这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(大减小)是11的倍数。
例如:判断123456789这九位数能否被11整除?
解:这个数奇数位上的数字之和是9+7+5+3+1=25,偶数位上的数字之和是8+6+4+2=20.因为25—20=5,又因为5不是11的倍数,所以11不是123456789的因数。
再例如:判断13574是否是11的倍数?
解:这个数的奇数位上数字之和与偶数位上数字和的差是:(4+5+1)-(7+3)=0因为0是任何整数的倍数,所以11|0.因此13574是11的倍数。
最全数的整除特征
被2整除数的特征
若一个整数的个位是偶数,即个位是0,2,4,6,8,则该数能被2整除。
被3整除数的特征
若一个整数的数字和是3的倍数,则该整数能被3整除。
被5整除数的特征
若一个整数的个位能被5整除,即个位是0,5,则该数能被5整除。
被9整除数的特征
若一个整数的数字和是9的倍数,则该整数能被9整除。
被11整除数的特征(奇偶位差法)
若一个整数的奇数位数字的和与偶数位数字的和的差(大减小)能被11整除,则该整数能被11整除。
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