Question

如何理解矩阵丨AB丨＝丨A丨＊丨B丨

Answer 1

设矩阵A=(2 2 3,1 1 1,0 -1 1), B=(1 1 3,1 1 2,0 1 1)，丨AB丨＝0。

已知题目中，求的是丨AB丨，又因为两个矩阵的丨AB丨＝丨A丨＊丨B丨。因为矩阵B=(1 1 3，1 1 2，0 1 1)，而1 1 3 = 1 1 2+0 1 1，可得除丨B丨＝0，所以丨AB丨＝丨A丨＊丨B丨＝丨A丨＊0=0。

注意事项：

1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。