Question

ABC三个事件是否相互独立

Answer 1

例子有问题，明显ABC是相互独立事件
我觉得稍改一下，使用下边的例子更容易理解。
有4个数：3，4，9，60。小红，小黄，小绿各随机选择一个数字（有放回）。
事件A：小红选取的数字是3的倍数，P(A)=3/4
事件B：小黄选取的数字是4的倍数，P(B)=2/4
事件C：小绿选取的数字是5的倍数，P(C)=1/4
易知事件ABC两两独立：
P(A∩B)=P(A)P(B)=3/8
P(B∩C)=P(B)P(C)=1/4
P(A∩C)=P(A)P(C)=3/16
且P(A∩B∩C)=3*2*1/(4*4*4)=3/32=P(A)P(B)P(C),故有事件ABC相互独立。
思考过程中要时刻记得ABC是三个事件，P(A∩B∩C)是三个事件同时发生，而不是某次实验同时满足三个事件条件。上边答主就是弄混了三个事件都发生和一次事件满足三个条件这两的区别，所以才分析错误。以上是个人见解，有错误之处欢迎回复指正，谢谢！