Question

这一步用的什么定理？是默认两个直角三角形对应边成比例所以相似吗？

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Answer 1

相似三角形有很多判定定理。有一些出现在初中九年数学的教材中，也有一些并没有出现在教材中的，需要我们自己去把它们挖掘出来。以下基本下面的两个三角形，来讨论相似三角形的判定定理。1、最原始的判定定理，是用定义判定，就是三角分别相等，且三边都成比例。即∠A=∠A’,∠B=∠B’，∠C=∠C’，且AB:A’B’=BC:B’C’=CA:C’A’=k.这个比例的比值又称为相似三角形的相似比。如果以△ABC与△A’B’C’的相似比为k的话，那么△A’B’C’与△ABC的相似比就是1/k。当然，我们基本上不会用到定义判定，但是作为知识，你必须懂。2、然后是基于平行线的判定定理，即如果两个三角形有两边分别在同一直线上，第三边互相平行，那么这两个三角形就相似。有两种情形，分别如下：教材的原文是，平行于三角形的一边的直线，截另两边(或延长线)，形成的三角形与原三角形相似。因此，只要有DE//BC，就可以判定△A[granite-brazil.cn]
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