Question

小学六年级奥数！！急呀~~~

10.设1、3、9、27、81、243是6个给定的数，从这6个数中每次取一个或几个不同的数求和（每个数每次只可取一次）可得到一个新数，这样共得到63个新数，把他们从小到大排列起来时1、3、4、9、10、12，....问第60个数是多少？
12.设x、y是选自前100个自然数中的两个非零自然数，求（X-Y）/(X+Y)的最大值
13.一旅游区有7个不再同一条线上的编号为A、B、C、D、E、F、G的风景区，纵向左列为E、G，中列为A、B、C，右侧为D、F。现要开设一些公共汽车路线，满足以下条件：①由每个风景区点可不换车到达其他风景区
②每条汽车线路只连结3个风景点
③任何两条汽车线路都只有一个共同的风景点
问：（1）该旅游区应开设几条公共汽车线路？
（2）若风景点A、B、C在同一条线路上，则该公共汽车路线写成A-B-C。试写出该旅游区完整的公共汽车线路图

Answer 1

10.根据条件，从给定的六个数中每次取1个或者几个不同的数求和，可以得到（1+2+3+4+5+6）×6÷2=63个新数，从小到大排列的第60个新数，也就是从大到小排列的第4个新数。在63个和数中，最大的是364（1+3+9+27+81+243），接下来，依次是363（3+9+27+81+243）、361（1+9+27+81+243）、360（9+27+81+243）。所以，第60个新数是360。

12.(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)

前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 (A-B)/(A+B) 最大。

对于 B / (A+B) 取最小时，(A+B)/B 取最大，

问题转化为求 (A+B)/B 的最大值。

(A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是 A/B = 99/1

(A+B)/B = 100

(A-B)/(A+B) 的最大值是： 98 / 100 

13.见图片

Answer 2

1

Answer 3

10.最大的数业就是最后一个数是六个数的和
所以第六十个数是9+27+81+243=360
12.（X-Y）/(X+Y)=1-2y/(x+y) 要求最大值既是求2y/(x+y)的最小值
也就是要2y/(x+y)的倒数（x+y）/2y的最大值
（x+y）/2y=x/2y +1/2
所以当x=100,y=1是（x+y）/2y取到最大值
（X-Y）/(X+Y)的最大值为99/101
13.

Answer 4

（10）.63个是1+3+9+27+81+243
62个是3+9+27+81+243
61个是1+9+27+81+243
所以60个是9+27+81+243=360
（12）.100/98
（13）你没给图
选我做答案吧！

Answer 5

1.根据条件，从给定的六个数中每次取1个或者几个不同的数求和，可以得到（1+2+3+4+5+6）×6÷2=63个新数，从小到大排列的第60个新数，也就是从大到小排列的第4个新数。在63个和数中，最大的是364（1+3+9+27+81+243），接下+81+243）、360（9+27+81+243）。所以，第60个新数是360。
2.X选1，y选0，得到的最大值是1

Answer 6

9+27+81+243=360

99/101