Question

求 被13除的余数为____。

Answer 1

【分析】 直接求余数很麻烦。根据被13整除的数的特征可知，111111能被13整除，即每6个1组成的数能被13整除。所以，将2002个1组成的数从高位开始每6个分成一组，最后余下的不超过6个1组成的数除以13的余数，即为所求的余数。 1、由于2002÷6=333……4，
所以 有333组6个1，
最后余下4个1，
而1111÷13=85……6，
所以 除以13的余数为6。
【点评】 在求较大数N除以某数a的余数时，如果N的前几位数字组成的数能被a整除，那么去掉这几个数字后，不影响所求的余数。