1乘2乘3乘4乘5.一直乘到''50''等于多少?积的末尾有几个''0''?
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2*5=10
0的个数,由有多少个2和5决定.
在连续的自然数中,2的个数远多于5的个数.
所以50!里有多少个5,就有多少个0.
每5个数里就有1个5的因子.每25个数里就有1个25的因子.
其中25=5*5,5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了,所以1个25的因子只多了1个5.
50!,一起就有50/5+50/25=10+2=12个5.
50!的末尾有12个连续的0.
0的个数,由有多少个2和5决定.
在连续的自然数中,2的个数远多于5的个数.
所以50!里有多少个5,就有多少个0.
每5个数里就有1个5的因子.每25个数里就有1个25的因子.
其中25=5*5,5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了,所以1个25的因子只多了1个5.
50!,一起就有50/5+50/25=10+2=12个5.
50!的末尾有12个连续的0.
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