f(x)=1/(3x-2) 展开成x的幂级数并指出收敛域？
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f(x) = 1/(3x-2) = (-1/2)/(1-3x/2) = (-1/2)∑<n=0, ∞>(3x/2)^n
= ∑<n=0, ∞>[-3^n/2^(n+1)]x^n,
收敛域 -1 < 3x/2 < 1, x ∈ (-2/3, 2/3)
= ∑<n=0, ∞>[-3^n/2^(n+1)]x^n,
收敛域 -1 < 3x/2 < 1, x ∈ (-2/3, 2/3)
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Sievers分析仪
2024-12-30 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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解析 f(x)=1/(3-x) =1/[1-(x-2)] =1*1/[1-(x-2)] 可见收敛半径为1,则收敛域为(1,3) 因为fⁿ(x)=n!/(3-x)^(n+1) 所以fⁿ(2)=n! 展开级数为sigma((x-2)^n) (n∈[0,+无穷)) ...
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f(x) = 1/(3x-2) =>f(0) = -1/2
f'(x) =-3/(3x-2)^2 =>f'(0)/1! = -3/4
f^(n)(x) = (-1)^n.3^n/(3x-2)^(n+1) =>f^(n)(0)/n! = -3^n/[2^(n+1). n!]
f(x)
=1/(3x-2)
=f(0) +[f'(0)/1!]x +...+[f^(n)(0)/n!]x^n +....
=-1/2 -(3/4)x+...-{3^n/[2^(n+1). n!]}x^n+....
a(n+1)/an
=(3/2)[n/(n+1)].x
lim(n->无穷) a(n+1)/an = 3x/2
|3x/2|<1
-2/3<x <2/3
收敛域 =(-2/3, 2/3)
f'(x) =-3/(3x-2)^2 =>f'(0)/1! = -3/4
f^(n)(x) = (-1)^n.3^n/(3x-2)^(n+1) =>f^(n)(0)/n! = -3^n/[2^(n+1). n!]
f(x)
=1/(3x-2)
=f(0) +[f'(0)/1!]x +...+[f^(n)(0)/n!]x^n +....
=-1/2 -(3/4)x+...-{3^n/[2^(n+1). n!]}x^n+....
a(n+1)/an
=(3/2)[n/(n+1)].x
lim(n->无穷) a(n+1)/an = 3x/2
|3x/2|<1
-2/3<x <2/3
收敛域 =(-2/3, 2/3)
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