Question

三角形内角和

Answer 1

三角形内角和定理标明三角形的内角和等于180°。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形。用数学符号表示为：在△ ABC 中，∠1+∠2+∠3=180°。

三角形的内角和等于180°。在欧式几何中，∀△ABC,∠A+∠B+∠C=180°。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

任意 n 边形的内角和公式为 θ =180°·（ n -2）。其中， θ 是 n 边形内角和， n 是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成( n -2)个三角形，每个三角形内角和为180°，故，任意 n 边形内角和的公式是: θ =（ n -2）·180°，∀ n =3，4，5，…。