Question

量子力学的能量概念

Answer 1

能量在什么情况下连续，什么情况下是不连续的？

对于原子中的电子轨道而言，n越大，相邻的能级间隔越小，小到可以忽略时（不同问题中可忽略的标准不同），就可以认为是近似连续的了，n趋于无穷大，能级间隔趋于无穷小，那么就可以认为是理想的连续了。其它实物粒子运动中存在的能级分布就不一一说明了。

对于自由电子（或其它自由粒子）的运动，能级间隔是如此之小，以至于最灵敏的仪器也不能察觉，这样至少从实验的角度来说，能量是连续的（但实际上仍然不可取得任意实数）。

对光子而言，频率越高，粒子性（一份一份的传递能量的性质）越强。频率越低，波动性（能量连续传递的性质）越强，能量传递就可以认为越来越连续，而没有明显的断断续续的脉冲式传递。

原子中，电子吸收能量之后，电离和跃迁的区别在哪？
电离可以看成电子向无穷大能级跃迁，其实未必真要“达到”无穷大（无穷大不可达到，只可接近），n很大时，电子就和自由电子没有实质性的区别了（绝对意义上的电离是电子要达到无穷远处，电场力和电势能为零，但实际上不需要这样，库伦作用足够小时，就可以认为电离了，否则没有一个电子会被电离！）。n足够大时和n趋于无穷大时之间的能量差异是极其小的（原子系统受到外界一个非常小的扰动产生的效应也比它大），从而实际上可以忽略。

理论上说，主量子数趋于无穷大的时候确实电子还是处于束缚态，其实早就没有什么实质性的影响了，库伦力随距离平方反比地迅速下降。

光电效应是否可以作为无穷大跃迁的结果？
同样只要n很大就行了。

但是此时光子能量又是可连续的？
楼主应该说的是光电子吧，电离后的光电子（自由电子）几乎不受核的束缚，如前所述能级差极小，可以认为是连续的。

能谱何时连续，何时不连续？
取决于能级差的大小仪器的分别率，小到仪器不能分辨看起来就连续了。