Question

如图,在三角形ABC中角A=60度,AB=AC,D是AC边上的中点,延长BC至点E,使CE=CD,

Answer 1

因为角A＝60度,AB=AC,所以三角形ABC是等边三角形
所以角ABC=角ACB=60度,因为DF垂直BC,所以角FDC＝30度
连接BD,角BDC＝90度,所以角BDF＝90度－角FDC＝60度
同理,角DBF＝30度
因为CD＝CE＝二分之一角ACB＝30度
在三角形BDF和三角形EDF中（此处也可用等腰三角形解）
角DBF＝角DEF
角BFD＝角EFD
FD为公共边
所三角形BDF,三角形EDF为全等三角形
所以BF＝FE