在三角形ABC中,已知（a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosA×sinB=sinC,确定三角形ABC的形状
1个回答
展开全部
(a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
角C=60
sinC=√3/2
cosAsinB=√3/4 (1)
sin(A+B)=sin(120)=√3/2=sinAcosB+cosAsinB
那么
sinAcosB=√3/4 (2)
式（1）/（2）
tanB=tanA
角A=B=120/2
三角形为等边三角形
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
角C=60
sinC=√3/2
cosAsinB=√3/4 (1)
sin(A+B)=sin(120)=√3/2=sinAcosB+cosAsinB
那么
sinAcosB=√3/4 (2)
式（1）/（2）
tanB=tanA
角A=B=120/2
三角形为等边三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
