计算二重积分 ∫∫ D (x+y)dxdy ,其中D={(x,y)|x 2 +y 2 ≤x+y+1}.

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-21 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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做变量代换X=x−12,Y=y−12,则D={(x,y)|x2+y2≤x+y+1}={(X,Y)|X2+Y2≤32},所以:I=∬D(x+y)dxdy=∬D(X+Y+1)dXdY=∬DXdXdY+∬DYdXdY+∬DdXdY.因为D在(X,Y)坐标系下是一个圆,且X,Y分别是关于X,Y的奇...
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