Question

蚁群算法及其应用实例

Answer 1

       蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种对自然界蚂蚁的寻径方式进行模拟而得到的一种仿生算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法。
       蚂蚁在运动过程中，可以在行走的路径上留下信息素，后来的蚂蚁可以感知到信息素的存在，信息素浓度越高的路径越容易被后来的蚂蚁选择，从而形成一种正反馈现象。
       它能够求出从原点出发，经过若干个给定的需求点，最终返回原点的最短路径。这也就是著名的旅行商问题(Traveling Saleman Problem，TSP)。

       若蚂蚁从A点出发到D点觅食，它可以随机从ABD或ACD中选择一条路。假设初始时为每条路分配一只蚂蚁，每个时间单位行走一步，则经过8个时间单位后，情形如下图所示：ABD路线的蚂蚁到达D点，ACD路线的蚂蚁到达C点。

       那么，再过8个时间单位，很容易可以得到下列情形：ABD路线的蚂蚁回到A点，ACD路线的蚂蚁到达D点。

α 代表信息素量对是否选择当前路径的影响程度，反映了蚁群在路径搜索中随机性因素作用的强度。
α 越大，蚂蚁选择以前走过的路径的可能性越大，搜索的随机性就会减弱。
α 过小，会导致蚁群搜索过早陷入局部最优，取值范围通常为[1,4]。

β 反映了启发式信息在指导蚁群搜索中的相对重要程度，蚁群寻优过程中先验性、确定性因素作用的强度。
β 过大，虽然收敛速度加快，但是易陷入局部最优。
β 过小，蚁群易陷入纯粹的随机搜索，很难找到最优解。通常取[0,5]。

ρ 反映了信息素的蒸发程度，相反，1-ρ 表示信息素的保留水平
ρ 过大，信息素会发过快，容易导致最优路径被排除。
ρ 过小，各路径上信息素含量差别过小，以前搜索过的路径被在此选择的可能性过大，会影响算法的随机性和全局搜索能力。通常取[0.2,0.5]。

m过大，每条路径上信息素趋于平均，正反馈作用减弱，从而导致收敛速度减慢。
m过小，可能导致一些从未搜索过的路径信息素浓度减小为0，导致过早收敛，解的全局最优性降低

总信息量Q对算法性能的影响有赖于αβρ的选取，以及算法模型的选择。
Q对ant-cycle模型蚁群算法的性能没有明显影响，不必特别考虑，可任意选取。