cos√(n+1) -cos√n 求n趋向无穷大时的极限

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一袭可爱风1718
2022-06-09 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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用和差化积公式和分子有理化技巧:
an=cos√(n+1)-cos√n
=-2sin{[√(n+1)+√n]/2}sin{[√(n+1)-√n]/2}
=-2sin{[√(n+1)+√n]/2}sin{1/[2√(n+1)+2√n]}
第一项是有界量,第二项随着n趋于无穷是趋于0的,
因此极限是0.
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