求一道高数极限题答案··！高手快来。。。
limxe-1/x/xx→0+注：-1/x是e的上标，xe-1/x整体除以x，求当x→0+时该极限，要写过程，答案我知道是0，请问是怎么算出来的昂？·····等待高手指教...
limxe-1/x /x
x→0+
注：-1/x 是e的上标，xe-1/x整体除以x，求当x→0+
时该极限，要写过程，答案我知道是0，请问是怎么算出来的昂？·····等待高手指教·· 展开
x→0+
注：-1/x 是e的上标，xe-1/x整体除以x，求当x→0+
时该极限，要写过程，答案我知道是0，请问是怎么算出来的昂？·····等待高手指教·· 展开
1个回答
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题目是这个意思吗？
lim [x*e^(-1/x)]/x
x→0+
那原式
=lim e^(-1/x)=lim [1/e^(1/x)]
x→0+ x→0+
当x→0+时，（1/x)→+∞
则e^(1/x)→+∞
1/e^(1/x)→0
即lim [x*e^(-1/x)]/x=0
x→0+
lim [x*e^(-1/x)]/x
x→0+
那原式
=lim e^(-1/x)=lim [1/e^(1/x)]
x→0+ x→0+
当x→0+时，（1/x)→+∞
则e^(1/x)→+∞
1/e^(1/x)→0
即lim [x*e^(-1/x)]/x=0
x→0+
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