Question

小学六年级数学题

有一堆题啊……注意是圆柱还是圆锥。还有注意单位，是立方还是平方、是分米还是厘米。
1.一个圆锥的体积是24立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是多少立方分米？

2.一个圆锥型固体的底面积暗示50.24平方厘米，体积是301.44立方厘米，这个圆锥的高是多少？

3.一个圆柱和一个圆锥，等底等高，体积相差12.56立方厘米，圆柱的体积是多少？圆锥的体积是多少？

4.把一个棱长3dm的正方形加工成最大的圆锥，圆锥的体积是多少？

5.一个圆锥形的铁块，地面半径和高都是12cm，把它熔铸成等高的圆柱，圆柱的底面积是多少？

6.一个圆柱和一个圆锥，体积相等，已知：圆柱的底面周长是9.42dm，高是4dm。圆锥的底面积是多少？

7.一个圆锥形的沙堆，底面半径是3m，高是4m，用这堆沙子在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？

8.一个圆锥形的米堆，底面直径为2m，高为1.5m，把这些米放在长3m，宽2m的长方形容器中，容器中米的高度是多少？

9.一个圆柱，从顶部挖去一个圆锥，计算剩余部分的体积。（单位：cm）
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Answer 1

1.一个圆锥的体积是24立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是多少立方分米？
解：圆柱的体积=24/（1/3）=72立方分米

2.一个圆锥型固体的底面积暗示50.24平方厘米，体积是301.44立方厘米，这个圆锥的高是多少？
解：圆锥的高=301.44x3/50.24=6厘米

3.一个圆柱和一个圆锥，等底等高，体积相差12.56立方厘米，圆柱的体积是多少？圆锥的体积是多少？
解：等底等高的圆柱体积是圆锥的体积的3倍
那么圆锥的体积=12.56/2=6.28立方厘米
圆柱的体积=12.56+6.28=18.84立方厘米
4.把一个棱长3dm的正方形加工成最大的圆锥，圆锥的体积是多少？
解：圆锥的底面直径=高=3分米
半径=3/2=1.5分米
体积=1/3x3.14x1.5x1.5x3=7.065立方分米

5.一个圆锥形的铁块，地面半径和高都是12cm，把它熔铸成等高的圆柱，圆柱的底面积是多少？
解：圆锥的体积=圆柱的体积
圆柱的高=1/3x12x12x3.14x12/12=150.72平方厘米

6.一个圆柱和一个圆锥，体积相等，已知：圆柱的底面周长是9.42dm，高是4dm。圆锥的底面积是多少？
解：圆柱的底面半径=9.42/（2x3.14）=1.5分米
那么圆柱的体积=3.14x1.5x1.5x4
如果圆锥等高
那么圆锥的底面积=3.14x1.5x1.5x4x3/4=21.195平方分米

7.一个圆锥形的沙堆，底面半径是3m，高是4m，用这堆沙子在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
解：2厘米=0.02米
可以铺=1/3x3.14x3x3x4/（10x0.02）=188.4米
利用二者体积相等

8.一个圆锥形的米堆，底面直径为2m，高为1.5m，把这些米放在长3m，宽2m的长方形容器中，容器中米的高度是多少？

解：思路同上题
高度=1/3x3.14x（2/1）²x1.5/（3x2）≈0.26米
9.一个圆柱，从顶部挖去一个圆锥，计算剩余部分的体积。（单位：cm）
解：圆柱体的体积=3.14x(12/2)²x25=2826立方厘米
圆锥的体积=1/3x3.14x（12/2）²x10=376.8立方厘米
所求体积=圆柱的体积-圆锥的体积=2626-376.8=2449.2立方厘米

Answer 2

（1）72立方分米

（2）301.44/50.24=6厘米

（3）设圆锥的体积为S，则圆柱的体积为3S
由题意有3S-S=12.56立方厘米,所以S=6.28立方厘米
即圆锥的体积为6.28立方厘米，圆柱的体积为18.84立方厘米

（4）最大的圆锥应该是以立方体的棱长为底面直径和高，
则该圆锥的体积V=3.14*（3/2）^2*3=21.195立方分米

（5）由于体积不变，则圆柱的底面面积为1/3*3.14*12^2=150.72平方厘米

（6）本题少了一个已知条件，如果要求圆锥的底面面积，需要给出该圆锥的高

（7）沙堆的体积V=1/3*3.14*3^2*4=37.68立方米
则铺成的路面长度为37.68/(10*0.02)=188.4米

（8）容器中米的高度为[1/3*3.14*(2/2)^2*1.5]/(3*2)=0.262米

（9）底面积S=3.14*（6/2）^2=28.26平方厘米
则圆柱的体积V1=28.26*25=706.5立方厘米
圆锥的体积V2=1/3*28.26*10=94.2立方厘米
所以剩下部分的体积V=V1-V2=612.3立方厘米

Answer 3

第一题用24乘以3等于72