Question

一个长方体，高截取4厘米，表面积减少96平方厘米，剩下部分为一个正方体，求原长方体的体积。。。

一个长方体，高截取4厘米，表面积减少96平方厘米，剩下部分为一个正方体，求原长方体的体积。。。

要详细步骤，，

Answer 1

减少的表面积实际是截去的长方体的侧面积。由于剩下的是正方体，所以，截去的长方体的四个侧面是相同的，每个面的面积是96÷4=24（平方厘米）
那么，长方体的底面的边长是24÷4=6（厘米）
原来长方体的高是6+4=10（厘米）
体积是6×6×10=360（立方厘米）

Answer 2

首先要清楚减少的表面积是是什么 想不出来就画画图 可以明显看出就是4个侧面的面积 因为截取后事正方体 所以底面是正方形 设边长为a
则减少的面积为 4*a*4=96 解得a=6 所以原长方体的体积为 6*6*(6+4)=360立方厘米

Answer 3

剩下部分为一个正方体，可以知道底面为正方形，则设其边长为a，则截取的表面积公式为：
2a^2+2*4a+2*4a=96 化简为 （a+12）（a-4）=0
解得：a=4或a-12（舍去）
则原长方体的高为8，底边为4，体积为4*4*8=128立方厘米。

Answer 4

“liu651027600”：您好。

长方体底面周长＝96cm²÷4＝24cm

正方形底面边长＝24cm÷4＝6cm

原长方体长＝6cm+4cm＝10cm

原长方体体积＝（6cm）²×10cm＝360cm³

答：原长方体体积为360立方厘米

祝好，再见。