已知a*b不等于0,求证:a+b=1的充要条件是a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0.

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京斯年0GZ
2022-06-25 · TA获得超过6246个赞
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我们先假设,a+b=1再证明a3+b3+ab-a2-b2=0成立,即命题的必要性,再假设a3+b3+ab-a2-b2=0再证明a+b=1成立,即充分性,如果两者均成立,即可得到a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0.证明:先证必要性:∵a+b=1,∴b=1-a∴a3...
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