15和24的最大公因数
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15和24的最大公因数是3。根据分解质因数法,已知15=3x5,24=2×2×2×3,则可知15和24共有约数中最大的一个数是3。因此15和24的最大公因数为3.最大公因数也叫做最大公约数,指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个数。
最大公因数的方法
求最大公因数的主要方法如下:质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法等。质因数分解法如下:把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法的求法如下:先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数。
最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]。
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