1/y_+1的原函数
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1/(1+y^2)的原函数为arctany+C
=(x^2+y^2)/x^2y^2
=[(x+y)^2-2xy]/x^2y^2
=(1-2xy)/x^2y^2
=1/x^2y^2-2/xy
=(1/xy-1)^2-1
求其最小值，显然就是求xy的最大值，
xy的乘积越接近于1，那么(1/xy-1)^2就越小，
此函数值就越小，
而由基本不等式可以知道，x=y=1/2时，
xy得到最大值1/4，
于是此时1/x^2+1/y^2=8，
即其最小值为8
=(x^2+y^2)/x^2y^2
=[(x+y)^2-2xy]/x^2y^2
=(1-2xy)/x^2y^2
=1/x^2y^2-2/xy
=(1/xy-1)^2-1
求其最小值，显然就是求xy的最大值，
xy的乘积越接近于1，那么(1/xy-1)^2就越小，
此函数值就越小，
而由基本不等式可以知道，x=y=1/2时，
xy得到最大值1/4，
于是此时1/x^2+1/y^2=8，
即其最小值为8
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希安斯
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