Question

求极限0/0型的

题一： lim n→∞ （2n-3)*(4^(1/n)-1)
题二：lim n→∞ (2/3)^n *(1.5n-1.5)

貌似都是0/0的极限问题 用罗必塔法则做导数的lim也不行
或者换一种角度、、、如果一个函数递增并渐进，怎么求它的渐进值？

Answer 1

题一：
借助于公式： lim n→∞ [(4^(1/n)-1)/(1/n)]=ln4

lim n→∞ （2n-3)*(4^(1/n)-1)=4ln2
题二：
考虑级数∑n*(2/3)^n,用比值法判断级数收敛，通项以0为极限： lim n→∞n*(2/3)^n=0，lim n→∞ (2/3)^n *(1.5n-1.5)=0