已知函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,f(1)=1,则f(3)=____.

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茹翊神谕者

2023-02-14 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单分析一下,答案如图所示

大沈他次苹0B
2022-06-12 · TA获得超过7288个赞
知道大有可为答主
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【分析】 函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,根据两个函数的性质变换求值即可得到所求的结果 因为函数f(x+1)为偶函数,所以f(3)=f(2+1)=f(-2+1)=f(-1)
又因为函数f(x)为奇函数,所以f(3)=f(-1)=-f(1)=-1. 【点评】 本题考查偶函数,解题的关键是灵活利用函数奇偶性的性质进行变换求值.
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