七年级数学下第二章提升试卷(含答案)
一、选择题(30分)
1、下列运算正确的是( )
A. a2•a3=a6; B. (-a+b)(a+b)=b2-a2; C. (a3)4=a7; D. a3+a5=a8
2、计算(x2-3x+n)(x2+mx+8)的结果中不含x2和x3项，则m、n的值为( )
A. m=3，n=1; B. m=0，n=0; C. m=-3，n=-9; D. m=-3，n=8;
3、我们约定a b=10a×10b，如：2 3=102×103=105，那么4 8为( )
A. 32; B. 1032; C. 1012; D. 1210;
4、若(xnym)3=x9y15，则m、n的值为( )
A. m=9，n=-5; B. m=3，n=5; C. m=5，n=3; D. m=9，n=3;
5、计算-(-3a2b3) 4的结果是( )
A. 81a8b12; B. 12a6b7; C. -12a6b7; D. -81a8b12;
6、计算1982等于( )
A. 39998; B. 39996; C. 39204; D. 39206;
7、若 ， ，则a+b的值为( )
A. ; B. ; C. 1; D. 2;
8、下列运算错误的是( )
A. ;B. ;C.; D. ;
9、如果 ×3ab=3a2b ，则 内应填的代数式是( )
A. ab; B. 3ab; C. a; D. 3a;
10、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片
(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形
(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，
盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，
则如图②中两块阴影部分的周长之和是( )
A. 4m cm; B. 4n cm; C.2(m+n) cm; D. 4(m-n) cm;
二、填空题：(24分)
11、计算： = 。
12、当x=3，y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的.值是 。
13、计算： = 。
14、已知(m-n) 2=8，(m+n) 2=2，则m+n= 。
15、将一长为x，宽为y的长方形的长增加3，宽减少3，则面积比原来增加 。
16、计算： = 。
17、定义新运算“ ”，规定：a b= ，则12 (-1)= 。
18、将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成 ，
定义 =ad-bc，上述记号叫2阶行列式，若 =6，则x= .
三、解答题(46分)
19、(16分)计算下列各题：
(1) (2) (x-y-5)(x+y-5)
(3) (4)(x+2)(x+3)-(x+1)(x-2)
20、(10分)先化简，再求值：
(1) x(x+2)-(x+1)(x-1)，其中x=
(2)(x+y) 2 (x-y) 2-(x-y)(x+y)(x2+y2)，其中x= ，y=-2.
21、(5分)解方程：4(x-3) 2-(2x+1) 2=(3x+1)(1-3x)+9x2
22、(7分)已知a-b=2，a-c= ，求代数式(b-c) 2-3(b-c)+ 的值。
23、(8分)阅读材料，解答问题：计算：
(1)(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)( x3+x2+x+1)=x4-1
…
猜想：(x-1)( xn+xn-1+ …+x2+x+1)=x4-1= .
(2)根据以上结果，写出下面式子的结果：
(x-1)( x49+x48+ …+x2+x+1)=x4-1= .
(3)由以上情形，你能求出下面式子的结果吗?若能求，直接写出结果，若不能求，说明理由。
(x20-1) ÷(x-1)= 。
参考答案： 一、1、B;2、A;3、C;4、C;5、D;
6、C;7、A;8、A;9、B;10、A;
二、11、a2bc6;12、9;13、a8-2a4b4+b8;14、5;15、3y-3x-9;
16、-x8;17、8;18、 ;
三、19、(1)原式=6x5y3-6x4y2; (2)原式=x2-10x+25-y2;
(3)原式=4a6; (4)原式=6x+8;
20、(1)原式=2x+1，当x= 时，原式=0;
(2)原式=2y4-2x2y2，当x= ，y=-2.时，原式=30;
21、x=
22、∵a-b=2，a-c= ，∴b-c=
原式= =9
23、(1)x,4-1，x,n+1-1; (2)x,50-1，
(3)x19+x18+ …+x2+x+1
