第六题为什么选B 第七题为什么选C？
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6. lim<x→0>(e^sinx-e^x)/x^n = lim<x→0> -e^sinx[e^(x-sinx)-1]/x^n
= lim<x→0> -(x-sinx)/x^n = lim<x→0> (-1/3)x^3/x^n = C = -1/3,
n = 3. 选 B。
7. 分部积分法优先放到 d 之后顺序是 : 指数函数或三角函数、 幂函数、其他函数，
故选 C。∫xe^(-x)dx = - ∫xde^(-x) = -xe^(-x) + ∫e^(-x)dx
= -xe^(-x) - e^(-x) + C
= lim<x→0> -(x-sinx)/x^n = lim<x→0> (-1/3)x^3/x^n = C = -1/3,
n = 3. 选 B。
7. 分部积分法优先放到 d 之后顺序是 : 指数函数或三角函数、 幂函数、其他函数，
故选 C。∫xe^(-x)dx = - ∫xde^(-x) = -xe^(-x) + ∫e^(-x)dx
= -xe^(-x) - e^(-x) + C
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