请教数学基础太差,怎么复习行测?
我想考2010年下半年的四川省公务员,可是我数学基础太差,说好听点和初中水平差不多,物理知识和逻辑知识一窍不通。对于这些难题,我不知道该如何着手复习,可是我真的不想放弃,...
我想考2010年下半年的四川省公务员,可是我数学基础太差,说好听点和初中水平差不多,物理知识和逻辑知识一窍不通。对于这些难题,我不知道该如何着手复习,可是我真的不想放弃,为了考上公务员,我愿意付出很大的努力,可是我不知道该从何做起。请懂的给我一些建议吧。拜谢!
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你好,数量关系题光学不练是没有一点用的,光练不学,也会毫无长进。一般每个知识点都会有一些对应的快速解题技巧,但别人总结出来的技巧,需要一个转化过程,就是要多用,用的熟练了,在需要的时候能够想到并用上,才算是化为己有,才能在考场上发挥作用,单凭看几遍、用几次是远远不够的。要边学边想边做题,做到能够举一反一,将考点吃透。
你可以到中政行测在线备考平台http://www.zzxingce.com进行学习呀,那里有大量的试题可以练习,也有具体题型的讲解课程,对解题有很大帮助的。
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参考资料: 中政行测在线备考平台 http://www.zzxingce.com
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数学的基本上小学数奥+初中的足矣当然了高中的排列组合也的会!建议你先从小学的开始搞什么牛吃草,中国剩余定理,鸡兔同笼等等这些一定要会做。会做了速度是关键。不要题海战术,这个真的没有意思的。要学会总结,然后在对做错的和不会做的进行研究这样才能提高。
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公务员考试不需要多高深的数学基础的,高中知识水平足以胜任,还绰绰有余,他主要考人的反应能力和速度,题难度不大,但题量超多,两小时答题时间,题量在140道题左右,平均每道题不到一分钟,所以你的速度一定要快,其次,他的题的形式几乎是一样的,你最好买一些资料题先做做,这对你有很大帮助,我就是这样练习的。
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行测备考策略之细节法则奠定成功根基
万学金路公务员考试研究中心 行测辅导专家 魏鲁宁、李达
一、行测命题规律总结
山东考题内容在大纲规定的范围之内,基本覆盖大纲所规定的内容。考生要在规定的时间内完成大量的试题,必须对历年的考试题型加以了解,经过对历年题型的分析,发现如下规律:
第一,言语理解与表达部分平均每题用时最长,是考试的难点,主要考查考生平时对语言文字的理解能力;
第二,数量关系题型主要在速度上和解题技巧方面对考生进行考查;
第三,判断推理题型的题量一直很大,是考试的重点题型之一,这就要求考生在复习中,加强该题型的强化练习,做到有备无患,轻松应战;
第四,常识判断题型、题量、时间都相对减少,主要是考查考生基础知识功底的深浅,难度系数减小,需要平时知识的积累;
第五,资料分析题型是要考查考生对表格、图的认知度和理解力。
二、 行政职业能力测验应试准备
(一)、应考的复习准备
很多人认为《行政职业能力测验》和《申论》两门科目不需要做复习和准备工作,完全靠的是自身的能力和素质,其实提前准备一下还是大有益处的。相当一部分考生在走出公务员考试的考场后,都发出同样的感慨:只要认真准备,公务员考试其实并不难。
魏老师提醒考生平时应着重从以下几个方面进行复习:
第一,考生要与时俱进,按照年度考试大纲的要求进行准备。每年的考试大纲都对考生有不同的要求,这需要考生仔细地阅读。
第二,考前无须反复做题,只要适当地在考前做几次练习就行了。这样的练习做得太多不会有太大作用,只要知道考试题目是什么类型、用什么样的思路去解决就行了。准备行政职业能力测试的办法是提前做几套试题,一是可以熟悉题型特点,明确答题思路,考试时就可以节省一些时间。测验的考题是逐年翻新的,不可能今年出与去年完全相同的题目。但是,把以前出过的题目稍加变化,作为新考题重新出来,却是屡见不鲜的。因此,魏老师建议考生们,仔细研究前几年出现过的题型及特点,无疑会对以后的考试很有帮助。二是可以熟悉规则、了解测验的实施方法和程序。比如答卷纸的使用方法,分段计时的要求,在每个部分、每道题上时间的分配方法等。
第三,平时积累比临时突击重要,掌握方法比多做题重要。《行政职业能力测试》的考题覆盖面颇广,例如常识判断包括法律、政治、经济、人文、社会、科技和管理方面的内容,临时突击做练习是无济于事的。不管是报考哪一类职位的考生,关键要熟悉《行政职业能力测验》的考试方法。
不同的题型要用不同的方法和思路去解答,比如《行政职业能力测验》中的判断推理等题目,主要靠平时的积累,不管是知识的积累,还是实践的积累,都很重要。
而数量关系和资料分析的题目更需要技巧,这些技巧是和一个人的思维方式、价值观相连的,所以要通过这个考试,更需要的是方法和技巧。高分低能的考生肯定是无法通过这样的考试的。
在考场上,考生应着重注意以下两点:
第一,考试的时候一定要审清题目。公务员考试时间很紧张,尤其是《行政职业能力测验》,很多考生都答不完全部试题。因此,做题之前,就一定要认真把题目看清楚,准确答题,减少盲目性,避免因为改正错误而浪费宝贵的时间。
第二,回答问题要联系实际,忠于试题。公务员考试说到底是要看考生究竟是不是做公务员的"材料",改革后的考试对考生实际能力的要求更严格了,所以,考生考试时一定要多联系自己工作和生活的实际,不可以凭空想象。答题时一定要忠于原文,在所给材料中寻找正确答案。
(二)、应考的心理准备
大多数考生在考试前都会出现比较高的焦虑情绪,这是很自然的事。那么,在这种时候应该怎么办呢?首先,应该树立一个信念,就是要把焦虑变为动力,从思想上让自己得到放松。其次,要检查一下自己的学习习惯,保证有足够的复习时间,使自己不会在考前最后一刻感到懊悔和紧张,消除自己的焦虑情绪。第三,不要把考试看得太重,只是把考试当做显露自己才能的一次机会,就会减轻许多心理负担。此外,魏老师强调,考试前准备好必需物品,提前到达考试地点熟悉考试环境等,都有助于稳定我们的情绪,坦然地面对考试。
考试,不仅是对应试者知识、能力进行检验,同时也是心理素质经受检验的过程。良好的心理状态,恰当的动机水平,充分的思想准备,往往比考前其他方面的准备更为重要。当人们面临考试时,一般都有很强烈的取胜动机,希望自己获得成功,这种心情是可以理解的。但是过高的求胜动机,过高的期望水平,又会造成心理上的紧张和焦虑,从而影响到水平的正常发挥。心理学的研究表明,动机强度与效果之间并不是线性关系,而是成倒"U"曲线关系。也就是说,过低和过高的动机水平均不利于活动的效果,而只有当动机保持在中等水平时,才会刺激个体发挥出自己的最佳水平,取得满意的考试成绩。因此,李达老师提醒大家,在考试过程中,不要过多地思考胜败得失问题,只是把它作为一种对自己真实水平的检验,就可以减轻心理压力,轻松上阵,坦然应对,正常甚至是超常发挥出自己的水平。
(三)、应考的技能准备
有些人平时表现十分出色,但在考试时总是发挥不出应有的水平。这种情况与缺乏正确的应考技能不无关系。万学金路公务员考试中心魏鲁宁、李达老师提醒考生在考试时注意以下几个方面会有助于自己真实水平的发挥:
1.把握好考试时间
考卷打开后,不要忙于做答,先把卷子浏览一遍;了解总的题量以及各题的难度情况,粗略分配一下每道题所用的时间,做到心中有数,以便在答题过程中灵活掌握。
2.先做会做的题
千万不要在难题上花太多的时间,先保证把会做的题目做完,否则得不偿失。遇到难题时,在上面划一个记号,而后跳过它们,若答完所有题时尚有时间可以再思考这些题目。
3.克服考试中的"舌尖效应"
生活中总有这样的情形,一些很熟悉的事情,就是一时想不起来,有一种话到口边却说不出来的感觉,心理学中称为"舌尖效应"。"舌尖效应"在情绪紧张时尤为明显。在考试中遇到这种情况时,不要紧张,可以暂时把空上题目放在一边,先做其他的题,过一会再回过头来思考这个问题,也许就会想出答案。
4.避免犹豫不决,重视直觉思维
在考试过程中,往往还会遇到这种情况,针对一个问题,想到了好几种答案,且觉得几种答案都对又只能选一种时,应试者往往会陷入沉思,犹豫不决,最后瞎猜一个答案。在这种情形下,建议你采纲最先想到的方案,也就是说,要重视直觉思维的结果。直觉思维是以过去的体验和知识水平为基础产生的,故有一定的正确性,它比随意瞎猜更有效一些。
最后,万学金路公务员魏鲁宁、李达老师祝考生们考试顺利!
万学金路公务员考试研究中心 行测辅导专家 魏鲁宁、李达
一、行测命题规律总结
山东考题内容在大纲规定的范围之内,基本覆盖大纲所规定的内容。考生要在规定的时间内完成大量的试题,必须对历年的考试题型加以了解,经过对历年题型的分析,发现如下规律:
第一,言语理解与表达部分平均每题用时最长,是考试的难点,主要考查考生平时对语言文字的理解能力;
第二,数量关系题型主要在速度上和解题技巧方面对考生进行考查;
第三,判断推理题型的题量一直很大,是考试的重点题型之一,这就要求考生在复习中,加强该题型的强化练习,做到有备无患,轻松应战;
第四,常识判断题型、题量、时间都相对减少,主要是考查考生基础知识功底的深浅,难度系数减小,需要平时知识的积累;
第五,资料分析题型是要考查考生对表格、图的认知度和理解力。
二、 行政职业能力测验应试准备
(一)、应考的复习准备
很多人认为《行政职业能力测验》和《申论》两门科目不需要做复习和准备工作,完全靠的是自身的能力和素质,其实提前准备一下还是大有益处的。相当一部分考生在走出公务员考试的考场后,都发出同样的感慨:只要认真准备,公务员考试其实并不难。
魏老师提醒考生平时应着重从以下几个方面进行复习:
第一,考生要与时俱进,按照年度考试大纲的要求进行准备。每年的考试大纲都对考生有不同的要求,这需要考生仔细地阅读。
第二,考前无须反复做题,只要适当地在考前做几次练习就行了。这样的练习做得太多不会有太大作用,只要知道考试题目是什么类型、用什么样的思路去解决就行了。准备行政职业能力测试的办法是提前做几套试题,一是可以熟悉题型特点,明确答题思路,考试时就可以节省一些时间。测验的考题是逐年翻新的,不可能今年出与去年完全相同的题目。但是,把以前出过的题目稍加变化,作为新考题重新出来,却是屡见不鲜的。因此,魏老师建议考生们,仔细研究前几年出现过的题型及特点,无疑会对以后的考试很有帮助。二是可以熟悉规则、了解测验的实施方法和程序。比如答卷纸的使用方法,分段计时的要求,在每个部分、每道题上时间的分配方法等。
第三,平时积累比临时突击重要,掌握方法比多做题重要。《行政职业能力测试》的考题覆盖面颇广,例如常识判断包括法律、政治、经济、人文、社会、科技和管理方面的内容,临时突击做练习是无济于事的。不管是报考哪一类职位的考生,关键要熟悉《行政职业能力测验》的考试方法。
不同的题型要用不同的方法和思路去解答,比如《行政职业能力测验》中的判断推理等题目,主要靠平时的积累,不管是知识的积累,还是实践的积累,都很重要。
而数量关系和资料分析的题目更需要技巧,这些技巧是和一个人的思维方式、价值观相连的,所以要通过这个考试,更需要的是方法和技巧。高分低能的考生肯定是无法通过这样的考试的。
在考场上,考生应着重注意以下两点:
第一,考试的时候一定要审清题目。公务员考试时间很紧张,尤其是《行政职业能力测验》,很多考生都答不完全部试题。因此,做题之前,就一定要认真把题目看清楚,准确答题,减少盲目性,避免因为改正错误而浪费宝贵的时间。
第二,回答问题要联系实际,忠于试题。公务员考试说到底是要看考生究竟是不是做公务员的"材料",改革后的考试对考生实际能力的要求更严格了,所以,考生考试时一定要多联系自己工作和生活的实际,不可以凭空想象。答题时一定要忠于原文,在所给材料中寻找正确答案。
(二)、应考的心理准备
大多数考生在考试前都会出现比较高的焦虑情绪,这是很自然的事。那么,在这种时候应该怎么办呢?首先,应该树立一个信念,就是要把焦虑变为动力,从思想上让自己得到放松。其次,要检查一下自己的学习习惯,保证有足够的复习时间,使自己不会在考前最后一刻感到懊悔和紧张,消除自己的焦虑情绪。第三,不要把考试看得太重,只是把考试当做显露自己才能的一次机会,就会减轻许多心理负担。此外,魏老师强调,考试前准备好必需物品,提前到达考试地点熟悉考试环境等,都有助于稳定我们的情绪,坦然地面对考试。
考试,不仅是对应试者知识、能力进行检验,同时也是心理素质经受检验的过程。良好的心理状态,恰当的动机水平,充分的思想准备,往往比考前其他方面的准备更为重要。当人们面临考试时,一般都有很强烈的取胜动机,希望自己获得成功,这种心情是可以理解的。但是过高的求胜动机,过高的期望水平,又会造成心理上的紧张和焦虑,从而影响到水平的正常发挥。心理学的研究表明,动机强度与效果之间并不是线性关系,而是成倒"U"曲线关系。也就是说,过低和过高的动机水平均不利于活动的效果,而只有当动机保持在中等水平时,才会刺激个体发挥出自己的最佳水平,取得满意的考试成绩。因此,李达老师提醒大家,在考试过程中,不要过多地思考胜败得失问题,只是把它作为一种对自己真实水平的检验,就可以减轻心理压力,轻松上阵,坦然应对,正常甚至是超常发挥出自己的水平。
(三)、应考的技能准备
有些人平时表现十分出色,但在考试时总是发挥不出应有的水平。这种情况与缺乏正确的应考技能不无关系。万学金路公务员考试中心魏鲁宁、李达老师提醒考生在考试时注意以下几个方面会有助于自己真实水平的发挥:
1.把握好考试时间
考卷打开后,不要忙于做答,先把卷子浏览一遍;了解总的题量以及各题的难度情况,粗略分配一下每道题所用的时间,做到心中有数,以便在答题过程中灵活掌握。
2.先做会做的题
千万不要在难题上花太多的时间,先保证把会做的题目做完,否则得不偿失。遇到难题时,在上面划一个记号,而后跳过它们,若答完所有题时尚有时间可以再思考这些题目。
3.克服考试中的"舌尖效应"
生活中总有这样的情形,一些很熟悉的事情,就是一时想不起来,有一种话到口边却说不出来的感觉,心理学中称为"舌尖效应"。"舌尖效应"在情绪紧张时尤为明显。在考试中遇到这种情况时,不要紧张,可以暂时把空上题目放在一边,先做其他的题,过一会再回过头来思考这个问题,也许就会想出答案。
4.避免犹豫不决,重视直觉思维
在考试过程中,往往还会遇到这种情况,针对一个问题,想到了好几种答案,且觉得几种答案都对又只能选一种时,应试者往往会陷入沉思,犹豫不决,最后瞎猜一个答案。在这种情形下,建议你采纲最先想到的方案,也就是说,要重视直觉思维的结果。直觉思维是以过去的体验和知识水平为基础产生的,故有一定的正确性,它比随意瞎猜更有效一些。
最后,万学金路公务员魏鲁宁、李达老师祝考生们考试顺利!
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经典解析公务员考试行测难题——数字推理
万学金路公务员考试中心 公考培训专家 孙红林、李达、魏鲁宁
数字推理这一题型,是公务员考试必考的一个部分。但是,经过万学金路公务员考试中心孙红林老师多年对考生的观察,发现考生在这一方面的得分率不是很高,甚至有些考生直接放弃这一部分试题从而影响到了最后的考分。针对这一情况,孙红林老师在这里就数字推理的解法给广大考生做一个必要的分析,以提高广大考生在这一题型上的得分率。
综合来看,数字推理目前主要考察三种题型,包括数列型、圆圈型和九宫格型。在这三种题型中,以数列型为主,不管是国考还是省考,它都是必考的的类型。所以,孙红林老师重点从两个方面分析这一类型,一是命题人的命题思路;二是针对命题人的命题思路,我们应该采取什么样的对策。
一、命题人的命题原理
第一,单数字转化原理。这一原理是从数列的单个数字角度进行分析,将每一个数字进行转化。如1,4,9,16,25,(36)。分析这一数列,我们知道1=1的平方;4=2的平方;9=3的平方;16=4的平方;25=5的平方;36=6的平方。
一般命题人在进行单数字转化时,主要从三个角度入手:(一)是转化成幂数列;(二)是对数字进行因式拆解;(三)前面两者的组合。
(一)幂数列转化。上面所举的例子就是从幂数列的角度进行转化的,但是,真题是不会这么出题的,命题人虽然是按照这个原理进行命题,但是,命题人会加大难度。如果要加大难度,命题人一般会从两个角度出发:一是借用数列之外的数字,最常用到的是“0”和“1”、基本数列、质数列和合数列等。二是借用数列本身的数字。
例题1:0,5,8,17,24,( 37)。
解析:0=1的平方减1;5=2的平方加1;8=3的平方减1;17=4的平方加1;24=5的平方减1;37=6的平方加1。
例题2:1,7,34,30,(155 )
解析:1的立方加0;2的立方减去1;3的立方加7;4的立方减去34;5的立方加30。
(二)因式拆解。这一类型的主要意思是将数列中的单个数字拆解成某两个数的乘积。需要注意的是,在拆解的时候需要注意确定“主体和客体”。主体一旦确定,客体就要跟着进行相应的变动。
例题3:2,12,36,80,(150 )
解析一:2=1x2,12=2x6, 36=3x12,80=4x20,150=5x30。
解析二:2=2x1, 12=3x4, 36=4x9, 80=5x16,150=6x25
在解析一中,主体就是1,2,3,4,5;客体是2,6,12,20,20,30。在解析二中,主体是2,3,4,5,6;客体是1,4,9,16,25。从这两个解析中,我们可以看到主体一旦确定,客体就要相应的跟着变动。当然,如果命题人想加大难度,也可以借用数列本身的数字和数列之外的数字。
(三)混合幂数列和因式拆解。即将幂数列转化和因式拆解组合运用。
例题:0,8,54,192,500,(1080 )
解析:0=0乘以1的立方;8=1乘以2的立方;54=2乘以3的立方;192=3乘以4的立方;500=4乘以5的立方;1080=5乘以6的立方。
第二,多数字组合。顾名思义,不可能从单个数入手,而要看数字之间的关系,也就是要在数字之间搭起一个“桥梁”。
例题:1,8,20,42,79,( )
A.126 B.128 C.132 D.136
解析:此题为三级等差数列,最后的等差是5。
另外,李达老师强调,命题人在进行多数字组合时,一般会从以下三个角度出发:
(一) 递推数列。递推数列又包括三种数列:一是前一项等于后一项,其中,又以等
差数列最为典型;前两项通过某种组合方式进行组合等于第三项;前三项通过某种方式组合等于第三项。
例题1:3,7,10,17,27,( )
A.34 B.44 C.54 D.64
答案:B
解析:两两相加等于后一项。
例题2:1,3,5,9,17,31,57,( )
A.105 B.89 C.95 D.135
答案:A
解析:1+3+5=9;3+5+9=17
例题3:2,3,20,92,448,( )
A.2160 B.2060 C.1960 D.1860
答案:A
解析:(2+3)x4=20;(3+20)x4=92
(二) 首尾组合数列。即第一项和末项组合,第二项和倒数第二项组合,依此类呈现
某种规律。
例题4:31, 37, 41, 43, ( ) ,53
A.51 B.45 C.49 D.47
答案:D
解析:首尾项问题:31+53=84,37+(47)=84,41+43=84.
(三) 隔项数列。这一数列的奇数项和偶数项组合,呈现一定的规律。
例题5:18,24,21,27,24,30,( )
A.24 B.25 C.26 D.27
答案:D
解析:此题属于隔项等差数列。
魏鲁宁老师提醒大家,需要注意的是,命题人在采用以上角度时,也会借用“数列本身”的数字和“数列之外”的数字以增加难度。以上就是命题人在设置数字推理时,常用到的命题思路。当然,这里的例题没有例举全所有命题的具体形式(也是不可能的),但是,思路是不变的。这两大命题思路是常规的思路,还有一些属于非常规的思路,暂且可以成为“怪异数列”。但是,这类数列不属于我们必须掌握的,这是因为:一是没有固定的思路;二是考题中只是偶尔会出现。
例题:227 238 251 259 ( )
A.263 B.273 C.275 D.299
答案:C。解析:227+2+2+7=238, 238+2+3+8=251, 251+2+5+1=259, 259+2+5+9=(275)。
第二点就是针对命题人的这两大命题思路,我们该如何“破题”。经过多年的总结,破题的方式包括一个“核心”和“四个基本点”。
一、一个核心。一个核心就是“数字敏感性”。数字敏感性不是 “天然”的,而是经过练习得来的,虽然很多同学也做了不少的题,但是数字敏感性一直没有培养出来,最主要的原因就在于,没有从命题人的角度“入手”,而且,也不及时进行总结,导致这一次会做,下一次就不会做了。所以,为了培养数字敏感性,首先得树立正确的解题思路,即应该知道从什么角度去想。
二、四个基本点。
一是看“长度”。一般来讲,五个数字及以内采用“单数字转化”的可能性较大;五个以上数字的可能性较大。
例题:2、3、10、15、( )
解析:1的平方+1=2、2的平方-1=3、3的平方+1=10、4的平方-1=15、5的平方+1=(26)
二是看“幅度”,即数字之间的跳动幅度是大还是小,即确定是运用“加减”,还是运用“乘、除或幂”。
例题:3、7、16、107、( 1707)
解析:3*7-5=16、7*16-5=107、16*107-5=(1707)
三是看组合度,即两两组合或者三三组合以后的数字的规律性。
例题:5,24,6,20,4,( ),40,3
A.28 B.30 C.36 D.42
答案:B
解析:两两乘积都等于120。
四是看特殊数字。一组数字里面,有个别的数字不太一样,即从它们入手。
例题:0.5 2 8 ( )
A、12.5 B、 C、14 D、16
解析:这一数列里的0.5, ,比较特殊。0.5可以看成1/2,所以,原数列就变形为1/2,4/2,9/2,1625/2,所以,选项A正确。
数字推理一直都是考生们很头疼的一个问题,在这里,孙红林老师总结了规律和做法,关键还要考生勤加练习,俗话说孰能生巧,即使再大的难关也能攻破。最后祝大家金榜题名。
万学金路公务员考试中心 公考培训专家 孙红林、李达、魏鲁宁
数字推理这一题型,是公务员考试必考的一个部分。但是,经过万学金路公务员考试中心孙红林老师多年对考生的观察,发现考生在这一方面的得分率不是很高,甚至有些考生直接放弃这一部分试题从而影响到了最后的考分。针对这一情况,孙红林老师在这里就数字推理的解法给广大考生做一个必要的分析,以提高广大考生在这一题型上的得分率。
综合来看,数字推理目前主要考察三种题型,包括数列型、圆圈型和九宫格型。在这三种题型中,以数列型为主,不管是国考还是省考,它都是必考的的类型。所以,孙红林老师重点从两个方面分析这一类型,一是命题人的命题思路;二是针对命题人的命题思路,我们应该采取什么样的对策。
一、命题人的命题原理
第一,单数字转化原理。这一原理是从数列的单个数字角度进行分析,将每一个数字进行转化。如1,4,9,16,25,(36)。分析这一数列,我们知道1=1的平方;4=2的平方;9=3的平方;16=4的平方;25=5的平方;36=6的平方。
一般命题人在进行单数字转化时,主要从三个角度入手:(一)是转化成幂数列;(二)是对数字进行因式拆解;(三)前面两者的组合。
(一)幂数列转化。上面所举的例子就是从幂数列的角度进行转化的,但是,真题是不会这么出题的,命题人虽然是按照这个原理进行命题,但是,命题人会加大难度。如果要加大难度,命题人一般会从两个角度出发:一是借用数列之外的数字,最常用到的是“0”和“1”、基本数列、质数列和合数列等。二是借用数列本身的数字。
例题1:0,5,8,17,24,( 37)。
解析:0=1的平方减1;5=2的平方加1;8=3的平方减1;17=4的平方加1;24=5的平方减1;37=6的平方加1。
例题2:1,7,34,30,(155 )
解析:1的立方加0;2的立方减去1;3的立方加7;4的立方减去34;5的立方加30。
(二)因式拆解。这一类型的主要意思是将数列中的单个数字拆解成某两个数的乘积。需要注意的是,在拆解的时候需要注意确定“主体和客体”。主体一旦确定,客体就要跟着进行相应的变动。
例题3:2,12,36,80,(150 )
解析一:2=1x2,12=2x6, 36=3x12,80=4x20,150=5x30。
解析二:2=2x1, 12=3x4, 36=4x9, 80=5x16,150=6x25
在解析一中,主体就是1,2,3,4,5;客体是2,6,12,20,20,30。在解析二中,主体是2,3,4,5,6;客体是1,4,9,16,25。从这两个解析中,我们可以看到主体一旦确定,客体就要相应的跟着变动。当然,如果命题人想加大难度,也可以借用数列本身的数字和数列之外的数字。
(三)混合幂数列和因式拆解。即将幂数列转化和因式拆解组合运用。
例题:0,8,54,192,500,(1080 )
解析:0=0乘以1的立方;8=1乘以2的立方;54=2乘以3的立方;192=3乘以4的立方;500=4乘以5的立方;1080=5乘以6的立方。
第二,多数字组合。顾名思义,不可能从单个数入手,而要看数字之间的关系,也就是要在数字之间搭起一个“桥梁”。
例题:1,8,20,42,79,( )
A.126 B.128 C.132 D.136
解析:此题为三级等差数列,最后的等差是5。
另外,李达老师强调,命题人在进行多数字组合时,一般会从以下三个角度出发:
(一) 递推数列。递推数列又包括三种数列:一是前一项等于后一项,其中,又以等
差数列最为典型;前两项通过某种组合方式进行组合等于第三项;前三项通过某种方式组合等于第三项。
例题1:3,7,10,17,27,( )
A.34 B.44 C.54 D.64
答案:B
解析:两两相加等于后一项。
例题2:1,3,5,9,17,31,57,( )
A.105 B.89 C.95 D.135
答案:A
解析:1+3+5=9;3+5+9=17
例题3:2,3,20,92,448,( )
A.2160 B.2060 C.1960 D.1860
答案:A
解析:(2+3)x4=20;(3+20)x4=92
(二) 首尾组合数列。即第一项和末项组合,第二项和倒数第二项组合,依此类呈现
某种规律。
例题4:31, 37, 41, 43, ( ) ,53
A.51 B.45 C.49 D.47
答案:D
解析:首尾项问题:31+53=84,37+(47)=84,41+43=84.
(三) 隔项数列。这一数列的奇数项和偶数项组合,呈现一定的规律。
例题5:18,24,21,27,24,30,( )
A.24 B.25 C.26 D.27
答案:D
解析:此题属于隔项等差数列。
魏鲁宁老师提醒大家,需要注意的是,命题人在采用以上角度时,也会借用“数列本身”的数字和“数列之外”的数字以增加难度。以上就是命题人在设置数字推理时,常用到的命题思路。当然,这里的例题没有例举全所有命题的具体形式(也是不可能的),但是,思路是不变的。这两大命题思路是常规的思路,还有一些属于非常规的思路,暂且可以成为“怪异数列”。但是,这类数列不属于我们必须掌握的,这是因为:一是没有固定的思路;二是考题中只是偶尔会出现。
例题:227 238 251 259 ( )
A.263 B.273 C.275 D.299
答案:C。解析:227+2+2+7=238, 238+2+3+8=251, 251+2+5+1=259, 259+2+5+9=(275)。
第二点就是针对命题人的这两大命题思路,我们该如何“破题”。经过多年的总结,破题的方式包括一个“核心”和“四个基本点”。
一、一个核心。一个核心就是“数字敏感性”。数字敏感性不是 “天然”的,而是经过练习得来的,虽然很多同学也做了不少的题,但是数字敏感性一直没有培养出来,最主要的原因就在于,没有从命题人的角度“入手”,而且,也不及时进行总结,导致这一次会做,下一次就不会做了。所以,为了培养数字敏感性,首先得树立正确的解题思路,即应该知道从什么角度去想。
二、四个基本点。
一是看“长度”。一般来讲,五个数字及以内采用“单数字转化”的可能性较大;五个以上数字的可能性较大。
例题:2、3、10、15、( )
解析:1的平方+1=2、2的平方-1=3、3的平方+1=10、4的平方-1=15、5的平方+1=(26)
二是看“幅度”,即数字之间的跳动幅度是大还是小,即确定是运用“加减”,还是运用“乘、除或幂”。
例题:3、7、16、107、( 1707)
解析:3*7-5=16、7*16-5=107、16*107-5=(1707)
三是看组合度,即两两组合或者三三组合以后的数字的规律性。
例题:5,24,6,20,4,( ),40,3
A.28 B.30 C.36 D.42
答案:B
解析:两两乘积都等于120。
四是看特殊数字。一组数字里面,有个别的数字不太一样,即从它们入手。
例题:0.5 2 8 ( )
A、12.5 B、 C、14 D、16
解析:这一数列里的0.5, ,比较特殊。0.5可以看成1/2,所以,原数列就变形为1/2,4/2,9/2,1625/2,所以,选项A正确。
数字推理一直都是考生们很头疼的一个问题,在这里,孙红林老师总结了规律和做法,关键还要考生勤加练习,俗话说孰能生巧,即使再大的难关也能攻破。最后祝大家金榜题名。
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