Question

高分悬赏问答题，谢谢

某企业生产甲乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨，生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业如何安排生产甲、乙两产品能获得利润最大？

Answer 1

解：设生产甲产品x吨，生产乙产品y吨，
则有： x≥0y≥03x+y≤132x+3y≤18
目标函数z=6x+3y如图作出可行域
由z=6x+3y知 y＝-2x+z/3 作出直线系 y＝-2x+z/3

当直线经过可行域上的点M(3,4)时，纵截距达到最大，

即z达到最大．

由 3x+y＝132x+3y＝18�6�0 x＝3y＝4∴zmax=6×3+3×4=30
答：甲产品生产3吨．乙产品生产4吨时，该企业可获得最大利润，其最大利润为30万元．