Question

在直角坐标系XOY中,点A,点B,点C坐标分别为(4,0),(8,0),(0,-4).

在直角坐标系XOY中,点A,点B,点C坐标分别为(4,0),(8,0),(0,-4).

一定要过程 手打 不要抄在纸上发过来很难看懂字...

Answer 1

（1）因为C点坐标为（0，-4）
因此设直线BC解析式为y=kx-4
代入B点坐标：8k-4=0
k=1/2
直线BC解析式为：y=x/2-4
（2）从P作PM⊥X轴于M，作PN⊥Y轴于N
S△OAP=OA×PM/2
S△OCP=OC×PN/2
因为OA=OC=4，所以PM=PN
设P坐标为（x，y），则y=-x
联立y=x/2-4和y=-x
x/2-4=-x
3x/2=4
x=8/3
y=-x=-8/3
因此P(8/3，-8/3)
(3)①AC=QC：
A（4，0）、C（0，-4）
所以AC=4√2，因此QC=4√2
若Q在C上方，则Q纵坐标为4√2-4，Q1（0，4√2-4）
若Q在C下方，则Q纵坐标为-4√2-4，Q2（0，-4√2-4）
②AC=AQ：
因为AO⊥CQ，所以AO是等腰三角形AQC底边上的高，因此也是底边CQ中点
所以OC=OQ=4
因此Q3（0，4）
③AQ=CQ：
则Q在AC垂直平分线上，显然作AC垂直平分线交Y轴于原点
因此Q4（0，0）

Answer 2

设直线方程是y=kx+b∴0=8k+b -4=b∴k=1/2 b=-4∴y=x/2 -4 2、S△OAP=|OA|×|y|/2=2|y| S△OCP=|OC|×|x|/2=2|x|∴|x|=|y|即|x|=|1/2x-4|x=-8 x=4/3∴P点的坐标是 (-8,-8) (4/3,-4/3) 3、这个我只做一种情况了，即QA=QC设Q的坐标是(0,y)∴√(8²+y²)=√(-4-y)²64+ y²=16+8y+y²y=6∴Q点的坐标是(0,6)