Question

初二的数学几何图形 谢谢

Answer 1

（1）等边三角形原理，OP=AP，BP=CP，∠APO=∠CPB=60°

又因为∠APB为公共角，所以∠OPB=∠OPA+∠APB=∠CPB+∠BPA=∠CPA

根据全等三角形SAS，OP=AP，BP=CP，∠OPB=∠CPA

所以△OPB与△APC全等

所以OB=AC

（2）△OPB与△APC全等，则∠CAP=∠BOP=60°

（3）是会发生变化的。P坐标为（2分之根号3，1/2）

设B坐标为（0，m），则

BP的直线方程(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

则y=（3分之根号3-3分之2m*根号3）x+m

   

Answer 2

证明：
<APC=<APB+BPC=<APB+60
<BPO=<APB+<APO=<APB+60
<APC=<BPO...(1)
OP=AP...(2)
PB=PC...(3)
三角形BPO全等于三角形APC(SAS)
<BOP=<PAC,OB=AC
<BOP=60度
2）<PAC＝<BOP=60度
3）E,A,C三点始终共线
<CAO=90+〈AEO
<CAO=<PAO+<PAC=120
〈AEO=30度
AE=2OA=2
所以AE＝2