高数求函数f(x,y)=xy(x^2+y^2-1)的极值
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解：
设f(x,y)=z=x²＋y²－1
则有:
∂z/∂x=2x=0，x=0，
∂z/∂y=2y=0，y=0，
解得一个驻点：（0，0）令：
A=∂²z/∂x²=2
B=∂²z/∂x∂y=0
C=∂²z/∂y²=2
当AC-B²<0时不是极值点，AC-B²>0，A<0，是极大值；当AC-B²>0，A>0，极小值。
则有：
(0，0)，AC-B²>0，A>0，极小值
以上！
希望对你有所帮助！
设f(x,y)=z=x²＋y²－1
则有:
∂z/∂x=2x=0，x=0，
∂z/∂y=2y=0，y=0，
解得一个驻点：（0，0）令：
A=∂²z/∂x²=2
B=∂²z/∂x∂y=0
C=∂²z/∂y²=2
当AC-B²<0时不是极值点，AC-B²>0，A<0，是极大值；当AC-B²>0，A>0，极小值。
则有：
(0，0)，AC-B²>0，A>0，极小值
以上！
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答案说有9个驻点
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