如图,PA、PB是圆O的两条切线,切点分别是A、B,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C ad弧是否与bd弧相等

sh5215125
高粉答主

推荐于2016-12-01 · 说的都是干货,快来关注
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证明:

连接OA,OB

∵PA,PB是⊙O的两条切线

∴PA=PB(从圆外一点引圆的两条切线长相等)

又∵OA=OB,OP=OP

∴△OAP≌△OBP(SSS)

∴∠APO=∠BPO

∴PO⊥AB(等腰三角形三线合一)

∴弧AD=弧BD(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧)

【不论我的图中D和E是否颠倒,都不用改动,因为直径平分优弧和劣弧】

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