Question

如图，将边为根号3的正方形ABCD绕A点逆时针方向旋转30度后得到正方形AEFH，则图中阴影部分面

如图，将边为根号3的正方形ABCD绕A点逆时针方向旋转30度后得到正方形AEFH，则图中阴影部分面积为？

Answer 1

设CD与B'C'的交点是M，连结AM，则
∠DAM=30°
∴AM=2DM
由勾股定理得DM=1
∴S△ADM=√3/2
∴四边形ADMB'的面积=√3
∴阴影面积=（√3）²-√3=3-√3

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追问

哪儿有B'C'？？

追答

设CD与EF的交点是M，连结AM，则
∠DAM=30°
∴AM=2DM
由勾股定理得DM=1
∴S△ADM=√3/2
∴四边形ADME的面积=√3
∴阴影面积=（√3）²-√3=3-√3

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