Question

lnX的原函数？

Answer 1

1/x?这个错的，是lnx的导数并不是原函数lnx的原函数即是lnx的不定积分即是∫ lnx dx=x*lnx-∫ x dlnx=xlnx-∫(x*1/x) dx=xlnx-x+C,C为任意常数

Answer 2

原函数是x·lnx-x+C，C为任意常数

Answer 3

用分部积分公式
∫lnxdx=xlnx-∫x (1/x)dx=xlnx-∫dx
=xlnx-x+C
lnx的原函数=xlnx-x+C

Answer 4

y=xlnx-x+C。
设函数f(x)的定义域为D，数集X包含于D。如果存在数K1，使得f(x)≤K1对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有上界，而K1称为函数f(x)在X上的一个上界。如果存在数K2，使得f(x)≥K2对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有下界，而K2称为函数f(x)在X上的一个下界。如果存在正数M，使得|f(x)|<=M对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有界，如果这样的M不存在，就称函数f(x)在X上无界。
函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。

Answer 5

∫lnxdx
=xlnx-∫x*1/x dx
=xlnx-x+C （C为常数）