Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC,垂足为D，AN是三角形ABC的外角 角CAM的

平分线，CE垂直于AN，垂足为E.求证：四边形ADCE为矩形。

Answer 1

（1）因AB=AC,AD⊥BC，所以∠BAD=∠CAD.
因AN是∠CAM的平分线,所以∠MAN=∠CAN,又因∠CAM是三角形ABC的外角，所以∠CAD+∠CAN=90°，四边形ADCF三个角均为90°，即为矩形。

1、因为AB=AC，AD垂直BC
所以角BAD=角CAD，角ADC=90度
而角BAC+角CAM=180度，AN平分角CAM
所以，角CAD+角CAN=90度
又因为CE垂直AN，所以，角CEA=90度
所以四边形ADCE是矩形。