E，F分别是长方形A，B:C，D的边长ADDC的中点，图中阴影部分面积是15平方分米，求长方形ABCD的面积是多少
E，F分别是长方形A，B:C，D的边长ADDC的中点，图中阴影部分面积是15平方分米，求长方形ABCD的面积是多少平方分米？...
E，F分别是长方形A，B:C，D的边长ADDC的中点，图中阴影部分面积是15平方分米，求长方形ABCD的面积是多少平方分米？
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解：设长方形ABCD的长为xdm，宽为ydm。
即AB=DC=xdm，AD=BC=ydm
∵E、F分别是长方形ABCD的边AD、DC的中点
即AE=ED=y/2，DF=FC=x/2
长方形ABCD的面积：AD*DC=AE*AB+BC*FC+DE*DF+15
∴xy=xy/4+xy/4+xy/8+15
8xy=2xy+2xy+xy+120
5xy=120
xy=40
∴长方形ABCD的面积是40平方分米
即AB=DC=xdm，AD=BC=ydm
∵E、F分别是长方形ABCD的边AD、DC的中点
即AE=ED=y/2，DF=FC=x/2
长方形ABCD的面积：AD*DC=AE*AB+BC*FC+DE*DF+15
∴xy=xy/4+xy/4+xy/8+15
8xy=2xy+2xy+xy+120
5xy=120
xy=40
∴长方形ABCD的面积是40平方分米
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